Rинтегрировать: возвращает неправильное решение (использует неправильные квадратурные точки?)

У меня есть функция в R, которую я пытаюсь интегрировать, но для некоторых (экстремальных) значений параметров функции integrate возвращает неверное решение. Я полагаю, что проблема может заключаться в том, что integrate выбирает неправильные квадратурные точки для некоторых из этих экстремальных значений, но сначала я продемонстрирую проблему.

Функция, которую я хочу интегрировать, заключается в следующем.

integrandFunc_F <- function(x, func_u, func_u_lowerBar, 
  func_u_upperBar, func_mean_v, func_sigma_v, func_sigma_epsilon, 
  func_sigma_y, func_gamma, func_rho) {
#print(x);
p <- 1 - pnorm(func_u_upperBar,x,func_sigma_y);
q <- pnorm(func_u_lowerBar,x,func_sigma_y);
p <- p*(1-func_rho); q <- q*(1-func_rho);
alpha <- ifelse(func_gamma*(p+q) == 0, 0, pmax((func_gamma*p-q)/(func_gamma*(p+q)), 0));
g <- ifelse(x > func_u, dnorm(x,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))/(1-pnorm(func_u,func_mean_v,sqrt(func_sigma_v^2 + func_sigma_epsilon^2))), 0);
output <- alpha*g;
output
}

Когда я пытаюсь вычислить следующее, я получаю правильное решение 1:

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
  func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 30, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
  func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)

Однако, когда я пытаюсь вычислить следующее, я получаю неправильное решение 0:

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
  func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
  func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05)

Выше я указал, что, по моему мнению, проблема может быть связана с выбором точек квадратуры. Если вы раскомментируете #print(x) в приведенной выше функции, вы увидите, что в случае func_mean_v = 30 integrate устанавливает точки квадратуры, которые относительно велики/около 30. Однако в случае func_mean_v=50 после нескольких итераций integrate выбирает точки квадратуры, близкие к 0. Точки квадратуры около 0 не подходят для оценки этой функции, которая включает в себя нормальное распределение со средним значением func_mean_v..

Любые идеи о том, как решить эту проблему? Почему integrate в некоторых случаях выполняет итерацию по точкам квадратуры, близким к 0? Обратите внимание, что выбор func_mean_v = 30 и func_mean_v = 50, по общему признанию, является экстремальным параметром для этой функции, однако мне нужно уметь правильно рассчитывать такие случаи.