Как поддерживать упорядоченный связанный список и добавлять, удалять элементы в java

Я хочу вести список объектов с именем «ClientStatus», которые не содержат ничего, кроме идентификации клиента (id) и некоторого поля времени, т.е. связанного с этим клиентом. Этот список должен быть отсортирован по этому полю времени в порядке возрастания. Операции, которые я хочу поддержать:

* peek and remove an entry from the beginning 
* Search the list for an entry and if found, remove it
* Add an entry to this list

Я ожидаю, что каждая новая запись будет иметь время >= последней записи в списке, но есть вероятность состояния гонки, когда я могу выйти из строя значений порядка. Поэтому я решил, что итерация по списку с конца будет наиболее эффективным решением с точки зрения времени.

Это DS, которые я использовал:

• LinkedList и ListIterator as ListIterator позволяют перебирать элементы с конца и добавлять новые записи во время итерации. Но код выглядит грязно:

  Скажем, в моем списке есть значения: 2 3 6 7 9, и я хочу добавить 5

  ListIterator<Integer> it = list.listIterator(list.size());
  
  while (it.hasPrevious()) {
      if (it.previous().intValue() <= 5) {    
          it.next();
          break;
      }
  }
  

  Есть лучший способ сделать это?

• Я также пытался использовать LinkedList и Dequeue, но итератор по убыванию не позволяет добавлять/удалять записи. Я пытался подсчитать индексы, но затем set(index, value) заменяет существующую запись. Как вставить запись в список?

====================== Редакция 2 ========================== ==

В соответствии с консенсусом я решил использовать SortedSet, я был бы признателен, если бы написанный мной код можно было проверить на предмет технических аспектов согласованности между Comparator и equals.

private static class ClientStatus {
    public long id;
    public long time;

    public ClientStatus(final long id, final long time) {
        this.id = id;
        this.time = time;
    }

    @Override
    public boolean equals(final Object o) {
        if ((o == null) || (getClass() != o.getClass())) {
            return false;
        }
        if (this == o) {
            return true;
        }
        ClientStatus obj = (ClientStatus) o;
        return this.id == obj.id;
    }
}

public static void main(String[] args) {

    SortedSet<ClientStatus> active_client_set = new TreeSet<ClientStatus>(
            new Comparator<ClientStatus>() {
                @Override
                public int compare(final ClientStatus o1, final ClientStatus o2) {
                    if (o1.getClass() != o2.getClass()) {
                        return -1;
                    }

                    if (o1 == o2 || o1.id == o2.id) {
                        return 0;
                    }
                    return (o1.time - o2.time) < 0 ? -1 : +1;
                }
            }
    );
}

Я сравниваю идентификатор только с одним идентификатором клиента, который не может иметь несколько записей в списке, но два разных клиента могут иметь одинаковое значение времени. Этот код не работает, добавление работает нормально, но если я не могу удалить запись только на основе идентификатора клиента.