Нужно ли объявлять константный экземпляр класса со всеми константными атрибутами?

Это продолжение Должен ли класс со всеми константными атрибутами также иметь функцию-член, объявленную константной?.

Итак, у меня есть класс PermutationGroup, все атрибуты которого являются константами. Компилятор по-прежнему делает различие между константным и неконстантным экземпляром:

struct Foo {
  const int bar;
  void meth();
};
int main() {
   Foo foo {2};
   foo.meth();          // correct

   const Foo cfoo {1};
   cfoo.meth();         // wrong
};

Как заметил @nosid в упомянутом вопросе, нельзя вызвать функцию-член, не являющуюся членом const, экземпляром const:

bla.cpp: In function ‘int main()’:
bla.cpp:10:14: error: passing ‘const Foo’ as ‘this’ argument of ‘void Foo::meth()’ discards qualifiers [-fpermissive]
    cfoo.meth();

Итак, вопрос: почему возможно объявить неконстантный экземпляр класса, все атрибуты которого являются константами. Есть ли разумное применение этому?