заставить сохранить счет в ARC

ARC поместит невидимое сообщение release в ваш код (при подключении), но array будет иметь сильную ссылку на них, поэтому они останутся в памяти. Все, что вам нужно сделать в disconnect, удалить все объекты из вашей коллекции ([stream removeAllObjects] и [userArray removeAllObjects]), и коллекция освободит их.

ОБНОВЛЕНИЕ:
Следуя вашему коду, я вижу следующее:
В этом коде вы создаете экземпляр BroadCastClient и добавляете его в NSDictionnary (stream), но NSDictionary не имеет на него ссылки. , поэтому он будет освобожден после вызова метода

-(void)callConnect{
   for(int i = 0; i<[userArray count];i++){
     [self connect:(NSString*)[userArray objectAtIndex:i]];
   }
}
-(void)connect:(NSString *)username{
    RTMPCLient *socket = [[RTMPClient alloc] init];
    BroadCastClient *stream = [[BroadCastClient alloc] initWithClient:socket];
    NSMutableDictionary *stream = [NSMutableDictionary dictionaryWithObject:stream forKey:username];
}

Теперь вот словарь disconnect stream (я не знаю что это за объект, т.к. в вашем коде я не вижу ни создания, ни добавления к нему) объект BroadCastClient сохраняется за словарем, так что просто удаляем этот объект из словаря освободит его из памяти (при условии, что у вас нет другой сильной ссылки на него)

-(void)disconnect{
    for(int i = 0; i<[userArray count];i++){
      [stream objectForKey:[NSString stringWithFormat:@"%@",[userArray objectAtIndex:i]]] = nil; //error on this line
    BroadCastClient *tempStream = [stream objectForKey:[userArray objectAtIndex:i]];
    tempStream = nil;
   }  
}

Я бы порекомендовал провести рефакторинг вашего кода, но перед этим, пожалуйста, прочтите это руководство: https://developer.apple.com/library/mac/documentation/cocoa/conceptual/memorymgmt/Articles/mmPractical.html

В ARC вам нужно просто обнулить объекты, чтобы поддерживать RC. Итак, вы можете сделать это следующим образом.

-(void)disconnect{
  socket = nil;
  stream = nil;
  stream = nil;
}

-(void)connect:(NSString *)username{ 
   if (socket != nil )
      socket = nil;
   RTMPCLient *socket = [[RTMPClient alloc] init];

   if (stream != nil ) 
       stream = nil;
   BroadCastClient *stream = [[BroadCastClient alloc] initWithClient:socket];

   NSMutableDictionary *stream = [NSMutableDictionary dictionaryWithObject:stream forKey:username]; // Make it using alloc...then you must use nil only
}

Похоже, что stream — это переменная экземпляра типа NSMutableDictionary *. Итак, если вы хотите удалить ссылки в словаре stream, вы можете сделать это следующим образом:

- (void)disconnect {
    for (int i = 0; i<[userArray count]; i++) {
      [stream removeObjectForKey:[userArray objectAtIndex:i]];
   }  
}

// Alternative version using Fast Enumeration:

- (void)disconnect {
    for (id key in userArray) {
        [stream removeObjectForKey:key];
    }
}

Но если все, что вы хотите сделать, это удалить все ссылки из stream, просто выполните:

- (void)disconnect {
   [stream removeAllObjects];
}