Statsmodels Построение средних доверительных интервалов на основе гетероскедастических согласованных стандартных ошибок

Устойчивые стандартные ошибки или ковариации еще не полностью интегрированы в модели. В настоящее время они в основном являются надстройками, чтобы получить их после оценки модели.

Мы сможем изменить ковариацию по умолчанию на любую из доступных надежных оценок ковариации в следующей версии statsmodels, которая уже находится в текущем мастере для OLS. Тогда все дополнительные результаты, t_test, wald_test и т. Д., Будут использовать устойчивую или ненадежную ковариацию, которая была определена по умолчанию. текущая версия: http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLSResults.get_robustcov_results.html

Для стандартных ошибок прогноза:

Я думаю, что вычисления такие же, когда cov_params является надежным оценщиком сэндвичей, но я не проверял это на Stata. см. последнюю часть моего ответа в Математический фон statsmodels wls_prediction_std

Таким образом, в statsmodels 0.5 невозможно напрямую получить ошибки прогнозирования с надежными ковариациями, вам нужно скопировать функцию, чтобы использовать желаемый cov_params.

Почему мы используем надежные ковариации

Если наблюдается гетероскедастичность или корреляция наблюдений, то OLS имеет согласованные или несмещенные оценки параметров, но стандартная ковариационная матрица оценок параметров «неверна». Итак, нам нужно получить ковариационную матрицу, устойчивую к гетероскедастичности, корреляции или и тем, и другим.

Многие современные учебники по эконометрике рекомендуют всегда использовать надежные оценки ковариации, когда мы не уверены в правильности спецификации гетероскедастичности или корреляции между наблюдениями. Что почти всегда имеет место в экономике.

Самый простой случай - это просто гетероскедастичность http://en.wikipedia.org/wiki/Heteroscedasticity-consistent_standard_errors но в временных рядах у нас может быть автокорреляция, которую мы не включили в модель, в повторяющихся измерениях или панельных данных мы часто имеем корреляцию внутри кластеров или панелей. В этих случаях робастные ковариации дают нам последовательные стандартные ошибки.

То же самое может относиться к другим моделям, например, кластерным устойчивым стандартным ошибкам в модели Пуассона или модели Логита в обобщенных оценочных уравнениях (GEE).

Я не верю, что есть способ указать, какую ковариационную матрицу вы хотите использовать для расчета стандартных ошибок прогноза. Обратите внимание, что код прогноза все еще находится в папке «песочницы» в репозитории statsmodels. Я уверен, что запросы на вытягивание Github будут приветствоваться :)

В любом случае это должно быть довольно просто. Вот ссылка на внутренний код функции прогнозирования, с которой вы связались. По сути, вам просто нужно будет заменить ковариационную матрицу, которую вы хотите использовать, вместо переменной covb.

Затем вы можете использовать тот же лакомый кусочек matplotlib, который вы видели в другом сообщении SO.

https://github.com/statsmodels/statsmodels/blob/master/statsmodels/sandbox/regression/predstd.py#L27

predvar = res.mse_resid/weights + (exog * np.dot(covb, exog.T).T).sum(1)
predstd = np.sqrt(predvar)
tppf = stats.t.isf(alpha/2., res.df_resid)
interval_u = predicted + tppf * predstd
interval_l = predicted - tppf * predstd
return predstd, interval_l, interval_u