Как я могу отсортировать столбцы с входными элементами?

Добавьте скрытый диапазон непосредственно перед вводом и включите в него некоторый текст (который будет использоваться для сортировки столбца). Что-то вроде:

<td>
    <span class="hidden">1</span>
    <input type="checkbox" name="x" value="y">
</td>

При необходимости вы можете прикрепить событие к флажку, чтобы оно изменяло содержимое предыдущего элемента (диапазон) при установке или снятии флажка:

$(document).ready(function() {

    $('#tableid input').click(function() {
         var order = this.checked ? '1' : '0';
         $(this).prev().html(order);
    })

})

Примечание. Я не проверял код, поэтому в нем могут быть ошибки.

Это более полная/правильная версия ответа Хаарта.

$(document).ready(function() {
    $.tablesorter.addParser({ 
        id: "input", 
        is: function(s) { 
            return false; 
        }, 
        format: function(s, t, node) {
            return $(node).children("input[type=checkbox]").is(':checked') ? 1 : 0;
        }, 
        type: "numeric" 
    });

    sorter = $("#table").tablesorter({"headers":{"0":{"sorter":"input"}}});
// The next makes it respond to changes in checkbox values 
    sorter.bind("sortStart", function(sorter){$("#table").trigger("update");});

}); 

Я добавляю этот ответ, потому что использую поддерживаемую/разветвленную библиотеку jQuery TableSorter с новыми функциями. Включена необязательная библиотека парсера для полей ввода/выбора.

http://mottie.github.io/tablesorter/docs/

Вот пример: http://mottie.github.io/tablesorter/docs/example-widget-grouping.html, и это делается путем включения библиотеки синтаксического анализатора ввода/выбора "parser-input-select.js", добавления объекта заголовков и объявления столбцов и типа синтаксического анализа.

headers: {
  0: { sorter: 'checkbox' },
  3: { sorter: 'select' },
  6: { sorter: 'inputs' }
}

Включены дополнительные синтаксические анализаторы: анализ даты (с Sugar и DateJS), даты ISO8601, месяцы, 2-значные годы, дни недели, расстояние (футы/дюймы и метрические единицы) и формат заголовка (удаляет «A» и «The»).

Вы можете использовать плагин tablesorter jQuery и добавить собственный синтаксический анализатор, способный сортировать все столбцы флажков:

$.tablesorter.addParser({
        id: 'checkbox',
        is: function (s, table, cell) {
            return $(cell).find('input[type=checkbox]').length > 0;
        },
        format: function (s, table, cell) {
            return $(cell).find('input:checked').length > 0 ? 0 : 1;
        },
        type: "numeric"
    });

Я попробовал несколько подходов в других ответах, но в итоге использовал принятый ответ от salgiza с комментарием Мартина об обновлении модели таблицы. Однако, когда я впервые реализовал это, я установил строку обновления внутри триггера флажка onchange, как предложено в формулировке. Это изменило мои строки при установке / снятии флажка, что я нашел очень запутанным. Линии просто отскакивали от щелчка. Поэтому вместо этого я привязал функцию обновления к фактическому заголовку столбца флажка, чтобы строки менялись только при нажатии для обновления сортировки. Он работает так, как я хочу:

// checkbox-sorter is the assigned id of the th element of the checbox column
$("#checkbox-sorter").click(function(){ 
    $(this).parents("table").trigger("update");
});

Вы можете добавить собственный парсер в TableSorter, например:

 $.tablesorter.addParser({ 
    // set a unique id 
    id: 'input', 
    is: function(s) { 
        // return false so this parser is not auto detected 
        return false; 
    }, 
    format: function(s) { 
        // Here we write custom function for processing our custum column type 
        return $("input",$(s)).val() ? 1 : 0; 
    }, 
    // set type, either numeric or text 
    type: 'numeric' 
}); 

А затем используйте его в своей таблице

$("table").tablesorter(headers:{0:{sorter:input}});

Всего один последний штрих, чтобы завершить ответ Аарона и избежать ошибок переполнения стека. Таким образом, в дополнение к использованию функциональности $.tablesorter.parser(), как описано выше, мне пришлось добавить следующее на свою страницу, чтобы она работала с обновленными значениями флажков во время выполнения.

    var checkboxChanged = false;

    $('input[type="checkbox"]').change(function(){
        checkboxChanged = true;
    });

    // sorterOptions is a variables that uses the parser and disables
    // sorting when needed
    $('#myTable').tablesorter(sorterOptions);
    // assign the sortStart event
    $('#myTable')..bind("sortStart",function() {
        if (checkboxChanged) {
            checkboxChanged = false;
            // force an update event for the table
            // so the sorter works with the updated check box values
            $('#myTable')..trigger('update');
        }
    });