Разделить текстовый файл на массив на основе пустой строки или любого неиспользуемого символа

Прежде всего, по замыслу переменные, установленные с помощью var=foo command, доступны только для command и не будут устанавливаться для остальной части скрипта.

Что касается вашей проблемы, read читает запись до первого разделителя (-d, по умолчанию: перевод строки), а затем разбивает ее на поля с помощью $IFS.

Чтобы перебрать ваши элементы, вы можете использовать

sed -e 's/^$/\xBF/' | while read -d $'\xBF' var
do
    printf "Value: %s\n-----\n" "$var"
done

Чтобы прочитать их все в массив из строки, вы можете прочитать до какого-то символа, которого у вас, надеюсь, нет, например, байта NUL:

IFS=$'\xBF' read -d '' -a array <<< "$var"

Этот скрипт должен делать то, что вы хотите:

#!/bin/bash

i=1
s=1
declare -a arr
while read -r line 
do
    # If we find an empty line, then we increase the counter (i), 
    # set the flag (s) to one, and skip to the next line
    [[ $line == "" ]] && ((i++)) && s=1 && continue 

    # If the flag (s) is zero, then we are not in a new line of the block
    # so we set the value of the array to be the previous value concatenated
    # with the current line
    [[ $s == 0 ]] && arr[$i]="${arr[$i]}
$line" || { 
            # Otherwise we are in the first line of the block, so we set the value
            # of the array to the current line, and then we reset the flag (s) to zero 
            arr[$i]="$line"
            s=0; 
    }
done < file

for i in "${arr[@]}"
do
   echo "================"
   echo "$i"
done 

Тестовый файл:

$ cat file
asdf dsf s dfsdaf s
sadfds fdsa fads f dsaf as

fdsafds f dsf ds afd f saf dsf
sdfsfs dfadsfsaf

sdfsafds fdsafads fd saf adsfas
sdfdsfds fdsfd saf dsa fds fads f

Выход:

================
asdf dsf s dfsdaf s
sadfds fdsa fads f dsaf as
================
fdsafds f dsf ds afd f saf dsf
sdfsfs dfadsfsaf
================
sdfsafds fdsafads fd saf adsfas
sdfdsfds fdsfd saf dsa fds fads f

Обновлять:

Чтобы игнорировать строки, начинающиеся с #, вы можете добавить эту строку после do:

[[ $line =~ ^# ]] && continue