В javascript я пытаюсь нарисовать линию под углом, который определяется пользователем.
По сути, у меня есть точка (x, y) и угол для создания следующей точки. Длина линии должна быть 10px.
Предположим, что точка, с которой нужно начать, - это (180, 200)... если я задаю ей угол "А" и (я полагаю) гипотенуза равна 10, какими будут мои уравнения, чтобы получить X и Y для склон?
Спасибо за вашу помощь!
Предполагая, что H = гипотенуза (10 в вашем примере), это формула для вашего наклона:
Y2 = H(Sin(A)) + Y1
= 10(Sin(A)) + 200
X2 = Sqrt((H^2)-(Y2^2)) + X1
= Sqrt(100 - (Y2^2)) + 180
Итак, теперь у вас есть
(180, 200) -> (X2, Y2)
Где X2, Y2 будут варьироваться в зависимости от значений A и H
Чтобы проверить наш расчет - A (введенный пользователем) можно рассчитать, используя уравнение наклона, заменяя значения X1, X2, Y1 и Y2 исходными входными и результирующими выходными данными.
A = InvTan((Y2 - Y1) / (X2 - X1))
= InvTan((Y2 - 200) / (X2 - 180))
ну, из основ тригонометрии...
sin A° = Y/10
cos A° = X/10
10^2 = Y^2 + X^2
Как язвительно заметил мистер Дойл, математика не так уж сложна, но:
1) Убедитесь, что вы четко понимаете, на что ссылается угол и в каком направлении идут ваши координаты; самый простой триггерный материал предполагает, что вы имеете дело с традиционными декартовыми координатами, где x увеличивается вправо, а y увеличивается вверх по странице, тогда как в большинстве API рисования y увеличивается вниз по странице, а x увеличивается вправо.
2) убедитесь, что вы понимаете, нужны ли математическим функциям градусы или радианы, и снабдите их соответствующими аргументами.
Возможно, лучший способ взглянуть на проблему — использовать векторы:
(источник: таблица уравнений .com)
Вы также можете написать вектор следующим образом:
(источник: таблица уравнений .com)
куда
(источник: таблица уравнений .com)
Установка первого равным второму позволяет нам найти конечную точку, учитывая начальную точку, угол и расстояние:
(источник: таблица уравнений .com)
(источник: таблица уравнений .com)
