Несколько форм в представлении MVC: ModelState применяется ко всем формам

Это немного сложно. Вот как это можно решить. Начните с перемещения вашего _EditBankInfo.cshtml партиала в шаблон редактора ~/Views/Shared/EditorTemplates/BankInfo.cshtml, который выглядит следующим образом (обратите внимание, что имя и расположение шаблона важны. Он должен быть помещен внутри ~/Views/Shared/EditorTemplates и назван в соответствии с именем типа, используемого в вашем IEnumerable<T> свойстве коллекции, которое в вашем случае BankInfo.cshtml):

@model BankInfo

<div>
    @using (Html.BeginForm())
    {
        <input type="hidden" name="model.prefix" value="@ViewData.TemplateInfo.HtmlFieldPrefix" />
        @Html.HiddenFor(m => m.Id)
        @Html.TextBoxFor(m => m.BankAccount)

        <button type="submit">Update this stuff</button>
    }
</div>

а затем в главном представлении избавьтесь от цикла foreach и замените его простым вызовом помощника EditorFor:

@model ChangeBankAccountViewModel

@Html.EditorFor(x => x.BankInfos)

Теперь для каждого элемента коллекции BankInfos будет отображаться шаблон пользовательского редактора. В отличие от частичного, шаблон редактора учитывает контекст навигации и генерирует следующую разметку:

<div>
    <form action="/" method="post">    
        <input type="hidden" name="model.prefix" value="BankInfos[0]" />
        <input data-val="true" data-val-number="The field Id must be a number." data-val-required="The Id field is required." id="BankInfos_0__Id" name="BankInfos[0].Id" type="hidden" value="1" />
        <input data-val="true" data-val-required="The BankAccount field is required." id="BankInfos_0__BankAccount" name="BankInfos[0].BankAccount" type="text" value="account 1" />    
        <button type="submit">Update this stuff</button>
    </form>
</div>

<div>
    <form action="/" method="post">    
        <input type="hidden" name="model.prefix" value="BankInfos[1]" />
        <input data-val="true" data-val-number="The field Id must be a number." data-val-required="The Id field is required." id="BankInfos_1__Id" name="BankInfos[1].Id" type="hidden" value="2" />
        <input data-val="true" data-val-required="The BankAccount field is required." id="BankInfos_1__BankAccount" name="BankInfos[1].BankAccount" type="text" value="account 2" />    
        <button type="submit">Update this stuff</button>
    </form>
</div>

...

Теперь, поскольку каждое поле имеет определенное имя, больше не будет конфликтов при отправке формы. Обратите внимание на скрытое поле с именем model.prefix, которое я явно разместил внутри каждой формы. Это будет использоваться привязкой пользовательской модели для типа BankInfo:

public class BankInfoModelBinder: DefaultModelBinder
{
    public override object BindModel(ControllerContext controllerContext, ModelBindingContext bindingContext)
    {
        bindingContext.ModelName = controllerContext.HttpContext.Request.Form["model.prefix"];
        return base.BindModel(controllerContext, bindingContext);
    }
}

который будет зарегистрирован в вашем Application_Start:

ModelBinders.Binders.Add(typeof(BankInfo), new BankInfoModelBinder());

Хорошо, теперь все готово. Избавьтесь от ModelState.Clear в действии вашего контроллера, поскольку он вам больше не нужен:

[HttpGet]
public ActionResult BankInfo()
{
    var model = new ChangeBankAccountViewModel
    {
        // This is probably populated from some data store
        BankInfos = new [] { new BankInfo... },
    }
    return View(model);
}

[HttpPost]
public ActionResult BankInfo(BankInfo model)
{
    if(ModelState.IsValid)
    {
        // TODO: the model is valid => update its value into your data store
        // DO NOT CALL ModelState.Clear anymore.   
    }

    return BankInfo();
}