Я использую функции fourier() и fourierf() в отличном пакете forecast Рона Хайндмана в R. Чтобы проверить, выбраны ли и используются ли одни и те же термины в fourier() и fourierf(), я построил несколько выходных терминов.
Ниже приведены исходные данные с использованием ts.plot(data). Во временном ряду частота равна 364, к вашему сведению. 
Ниже приведен график терминов, использующих fourier(data,3). По сути, это похоже на зеркальное отображение существующих данных.
Рассматривая только термин sin1 выходных данных, мы снова получаем некоторую вариацию, которая показывает аналогичную 364-дневную сезонность в соответствии с данными выше.
Однако, когда я строю результаты прогноза Фурье с использованием fourierf(data,3, 410), я вижу следующие данные. Это кажется гораздо более гладким, чем условия, предусмотренные исходной функцией fourier. 
Итак, мне интересно, как связаны результаты fourier() и fourierf(). Можно ли просто увидеть один консолидированный результат Фурье, чтобы вы могли видеть результат с синусом или косинусом, перемещающийся по существующим данным, а затем по периоду прогнозирования? Если нет, как я могу подтвердить, что условия, созданные fourierf(), соответствуют данным в выборке?
Я хочу использовать его в функции auto.arima или glm с другими внешними регрессорами, подобными этому:
trainFourier<-fourier(data,3)
trainFourier<-as.data.frame(trainFourier)
trainFourier$exogenous<-exogenousData
arima.object<-auto.arima(data, xreg=trainFourier)
futureFourier<-fourierf(data,3, 410)
fourierForecast<-forecast(arima.object, xreg=futureFourier, h=410)
и хочу быть полностью уверенным, что auto.arima правильно соответствует (используя термины из fourier()) тому, что я добавлю в xreg для forecast (в котором есть термины из другой функции, то есть ffourier()).
