Я работаю над наивным алгоритмом квадратной упаковки, используя библиотеку Clojure core.logic CLP(FD) (core.logic версии 0.8.3).
Квадраты представлены так:
[[[x11 y11] [x12 y12]]
[[x21 y21] [x22 y22] ...]]
где каждый квадрат представлен координатами его левого верхнего и правого нижнего углов.
Координаты являются переменными FD, в пределах определенного интервала.
Я хочу определить размер решения как расстояние между правым верхним и правым нижним углами ближайшего и самого дальнего квадратов к началу координат соответственно.
(defne solution-size-o [size squares]
([s sqrs]
(fresh [closest farthest
x11 y11 x22 y22 _1 _2]
(closest-square [[x11 y11] _1] sqrs)
(farthest-square [_2 [x22 y22]] sqrs)
(project [x11 y11 x22 y22]
(let [a (- y22 y11)
b (- x22 x11)]
(== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))
Кажется, это отлично работает с простыми целыми числами:
(run 1 [q]
(solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)
И даже с полностью ограниченными переменными FD
(defn constrained-solution-size []
(run 1 [q]
(fresh [size x11 y11
x12 y12
x21 y21
x22 y22 squares]
(fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
(fd/eq
(= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
(= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
(= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
(== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
(solution-size-o size squares)
(== q {:squares squares :size size}))))
(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})
Но кажется, что он ломается, когда домены переменных не полностью ограничены. Например, если я удалю ограничение, что y21 = 1
, что означает, что y11
и y21
имеют более одного значения в своих доменах:
(defn unconstrained-solution-size []
(run 1 [q]
(fresh [size x11 y11
x12 y12
x21 y21
x22 y22 squares]
(fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
(fd/eq
(= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
(= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
(= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
(== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
(solution-size-o size squares)
(== q {:squares squares :size size}))))
я получил
(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)
Кажется, что project
работает только с переменными FD, когда их домены полностью ограничены. Это так и должно быть? Если это так, есть ли у кого-нибудь предложения о том, как выполнять нереляционную арифметику с переменными FD?
Спасибо!