Множество Мандельброта не будет ускоряться с использованием pthread

Итак, я пишу программу для вычисления множества Мандельброта с использованием pthread.
Это функция потока:

void *partial_compute(void *arg) {
    cout << "enter" << flush;
    Range *range = (Range*)arg;
    Comp z, c;
    for (int i = range->begin; i <= range->end; i++) {
        for (int j = 0; j < y_length; j++) {
            z.set(0.0, 0.0);
            c.set(x_start + (x_end - x_start) * i / x_length, y_start + (y_end - y_start) * j / y_length);
            int k;
            for (k = 0; k < 256; k++) {
                z = z.next(c);
                if (z.length() >= 4.0) {
                    break;
                }
            }
            *(canvas + i * y_length + j) = k;
        }
    }
    pthread_exit(NULL);
}

Где Comp является классом комплексных чисел, а z.next означает вычисление следующей итерации Мандельброта.

Comp Comp::next(Comp c) {
    Comp n(next_real(c), next_imag(c));
    return n;
}
float Comp::next_real(Comp c) {
    return _real * _real - _imag * _imag + c.real();
}
float Comp::next_imag(Comp c) {
    return 2 * _real * _imag + c.imag();
}

Я поставил пару clock_t перед pthread_create и после pthread_join.
Результат набора Мандельброта правильный, однако время вычисления всегда одинаково, несмотря на то, что я увеличил количество потоков с 1 до 8.
Потому что "enter" были распечатаны одновременно за секунду до pthread_join , я считаю, что потоки выполнялись параллельно.
Я предполагаю, что проблема может заключаться в том, что в partial_compute есть функция защиты от потоков, но я не могу ее найти. (Я попытался представить комплексное число как float вместо класса)
Есть ли здесь какая-то ошибка? Спасибо за помощь.

Обновление:
Извините за неполную информацию.
z.length() означает квадрат комплексного числа z.
Вот как я разделил задачу. x_length и y_length означают ширину и высоту экрана.
Я разделяю экран на n частей по ширине и отправляю диапазон в поток для вычисления.

int partial_length = x_length / num_threads;
for (int i = 0; i < num_threads; i++) {
    range[i].begin = i * partial_length;
    range[i].end = range[i].begin + partial_length - 1;
    pthread_create(&threads[i], NULL, partial_compute, (void *)&range[i]);
}
// wait all the threads finished
for (int i = 0; i < num_threads; i++) {
    pthread_join(threads[i], NULL);
}