ONLY_FULL_GROUP_BY не установлено, но все еще имеет ошибку 1140

да. Ты прав. Это происходит из-за версии MySQL.
Проверьте мой ответ здесь

Как проверить версию MySQL?

mysql> SELECT version();
+-----------+
| version() |
+-----------+
| 5.5.28    |
+-----------+
1 row in set (0.00 sec)    

Для тестирования sql_mode ONLY_FULL_GROUP_BY я создал таблицу patient с двумя столбцами id, name и вставил записи. Помните, что sql_mode ONLY_FULL_GROUP_BY не установлен по умолчанию, вам нужно установить его, если хотите.

1) Версия MySQL 5.0.45-community-nt

SELECT name, MAX(id) FROM patient;
ERROR 1140 (42000): Mixing of GROUP columns (MIN(),MAX(),COUNT(),...) with no GROUP columns is illegal if there is no GROUP BY clause  

Это не удалось, не было смысла устанавливать для sql_mode значение ONLY_FULL_GROUP_BY, так как это не позволит использовать неагрегированные столбцы, имена которых не указаны в предложении GROUP BY.

2) Версия MySQL 5.1.40-сообщество

mysql> SELECT name, MAX(id) from patient;
+----------+--------+
| MAX(id)  | name   |
+----------+--------+
|       33 | aniket |
+----------+--------+
1 row in set (0.03 sec)  

Затем после установки sql_mode ONLY_FULL_GROUP_BY

mysql> set sql_mode = 'ONLY_FULL_GROUP_BY';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> SELECT name, MAX(id) from patient;
ERROR 1140 (42000): Mixing of GROUP columns (MIN(),MAX(),COUNT(),...) with no GROUP columns is illegal if there is no GROUP BY clause  

3) Версия MySQL 5.5.28

mysql> SELECT name, MAX(id) from patient;
+----------+--------+
| MAX(id)  | name   |
+----------+--------+
|       33 | aniket |
+----------+--------+
1 row in set (0.03 sec)  

Затем после установки sql_mode ONLY_FULL_GROUP_BY

mysql> set sql_mode = 'ONLY_FULL_GROUP_BY';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> SELECT name, MAX(id) from patient;
ERROR 1140 (42000): Mixing of GROUP columns (MIN(),MAX(),COUNT(),...) with no GROUP columns is illegal if there is no GROUP BY clause  

Заключение

Как вы можете видеть, запрос не выполнен в версии 5.0.45 и успешно выполнен в/после 5.1.40, 5.5.28 и 5.1.32 (как вы упомянули в вопросе). До версии MySQL 5.1.10 (не уверен) запрос без GROUP BY завершается ошибкой независимо от того, установлен sql_mode ONLY_FULL_GROUP_BY или нет.

Некоторые интересные ошибки и ссылка на часто задаваемые вопросы по sql_mode

1. ONLY_FULL_GROUP_BY режим sql чрезмерно ограничен
2. режим sql: не работает только полная группировка по режиму
3. Часто задаваемые вопросы по MySQL 5.0: режим SQL сервера