PyQt: отображение QTextEdits поверх окна

Я хочу отображать некоторые QTextEdits поверх моего главного окна в произвольных местах. Ниже моя первая попытка. Это не совсем работает. Если я создам текстовые правки до того, как покажу окно, текстовые правки появятся, но если я создам их после того, как покажу окно, они не появятся. Что случилось с этим? Как я могу сделать так, чтобы те, которые были созданы позже, отображались?

import sys, random

from PyQt4 import QtGui, QtCore

app = QtGui.QApplication(sys.argv)
win = QtGui.QMainWindow()
win.resize(500,500)

def new_text():
    print "new text"
    text = QtGui.QTextEdit(win)
    text.move(random.random() * 400, random.random() * 400)

for i in range(3):
    new_text()

timer = QtCore.QTimer()
timer.connect(timer, QtCore.SIGNAL("timeout()"), new_text)
timer.start(500)

win.show()
app.exec_()