Как программно вставить ячейку в UICollectionVIEW?

...Ссылаясь на документацию UICollectionView

Вы можете выполнить:

Вставка, удаление и перемещение разделов и элементов Чтобы вставить, удалить или переместить отдельный раздел или элемент, выполните следующие действия.

1. Обновите данные в объекте источника данных.
2. Вызовите соответствующий метод представления коллекции, чтобы вставить или удалить раздел или элемент.

Крайне важно обновить источник данных, прежде чем уведомлять представление коллекции о любых изменениях. Методы представления коллекции предполагают, что ваш источник данных содержит правильные на данный момент данные. Если это не так, представление коллекции может получить неправильный набор элементов из вашего источника данных или запросить элементы, которых нет, и привести к сбою вашего приложения. Когда вы добавляете, удаляете или перемещаете один элемент программно, методы представления коллекции автоматически создают анимацию, отражающую изменения. Однако если вы хотите одновременно анимировать несколько изменений, вы должны выполнять все вызовы вставки, удаления или перемещения внутри блока и передавать этот блок в метод PerformBatchUpdates:completion:. Затем процесс пакетного обновления анимирует все ваши изменения одновременно, и вы можете свободно смешивать вызовы для вставки, удаления или перемещения элементов в одном блоке.

Из вашего вопроса: вы можете, например, зарегистрировать распознаватель жестов и вставить НОВУЮ ячейку, выполнив следующие действия:

in

// in .h 
@property (nonatomic, strong) NSMutableArray *data;

// in .m 
@synthesize data
// 

- (void)ViewDidLoad{
      //.... 

    myCollectonView.dataSource = self;
    myCollectionView.delegate = self; 
    data = [[NSMutableArray alloc] initWithObjects:@"0",@"1", @"2" @"3", @"4", 
                                                   @"5",@"6", @"7",  @"8", @"9",  
                                                   @"10", @"11", @"12", @"13",
                                                   @"14", @"15", nil];

    UISwipeGestureRecognizer *swipeDown = 
     [[UISwipeGestureRecognizer alloc] 
       initWithTarget:self action:@selector(addNewCell:)];
    swipeDown.direction = UISwipeGestureRecognizerDirectionDown;
        [self.view addGestureRecognizer:swipeDown];
    //.. 
} 


-(void)addNewCell:(UISwipeGestureRecognizer *)downGesture {
    NSArray *newData = [[NSArray alloc] initWithObjects:@"otherData", nil];
    [self.myCollectionView performBatchUpdates:^{
        int resultsSize = [self.data count]; //data is the previous array of data
        [self.data addObjectsFromArray:newData];
        NSMutableArray *arrayWithIndexPaths = [NSMutableArray array];

        for (int i = resultsSize; i < resultsSize + newData.count; i++) {
            [arrayWithIndexPaths addObject:[NSIndexPath indexPathForRow:i 
                                                              inSection:0]];
        }
        [self.myCollectionView insertItemsAtIndexPaths:arrayWithIndexPaths];
    } completion:nil];

}

Если вы вставляете несколько items в UICollectionView, вы можете использовать performBatchUpdates:

[self.collectionView performBatchUpdates:^{
    // Insert the cut/copy items into data source as well as collection view
    for (id item in self.selectedItems) {
        // update your data source array
        [self.images insertObject:item atIndex:indexPath.row];
        
        [self.collectionView insertItemsAtIndexPaths:
          [NSArray arrayWithObject:indexPath]];          
    }
} completion:nil];

– insertItemsAtIndexPaths: делает работу

Вот как вставить элемент в Swift 3:

    let indexPath = IndexPath(row:index, section: 0) //at some index
    self.collectionView.insertItems(at: [indexPath])

Вы должны сначала обновить свои данные.