Maple не может рассчитать разложение в ряд x^a*(1+x^b+exp(x)) при x=0

Предположим, мы хотим получить разложение ряда x^a*(1+x^b+exp(x)) на x=0. (Это всего лишь простой пример многих проблем с расширением рядов в Maple.) Это можно сделать в Mathematica с помощью

Series[x^a (1 + x^b + Exp[x]), {x, 0, 2}]

Выход x^a (x^b+(2+x+x^2/2+O[x]^3)).

Однако в Maple мы получим ошибку.

series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 1);

Если мы не используем пакет MultiSeries, вывод будет Error, (in series/exp) unable to compute series. Если мы используем пакет MultiSeries, вывод будет Error, (in MultiSeries:-multiseries) unable to sort exponents, {0, b}.

Есть ли способ заставить Maple работать с этой проблемой?


series maple
person renphysics    schedule 08.03.2013    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Принимая подсказку из того сообщения об ошибке, которое вы показали, как насчет,

MultiSeries:-series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 3) assuming b>2;

          a    (1 + a)   1  (2 + a)    / (b + a)\
       2 x  + x        + - x        + O\x       /
                         2                       

MultiSeries:-series(x^a*(1+x^b+exp(x)), x = 0, 4) assuming b>3;

      a    (1 + a)   1  (2 + a)   1  (3 + a)    / (b + a)\
   2 x  + x        + - x        + - x        + O\x       /
                     2            6
person acer    schedule 09.03.2013