Решение крипто-арифметической головоломки с реляционной базой данных

Это решает другую проблему, поставленную пользователем.

ОТПРАВИТЬ + БОЛЬШЕ = ДЕНЬГИ, где каждый символ имеет уникальную цифру, и ни одно слово не начинается с нуля.

select
    top 1
    S.num as S,
    E.num as E,
    N.num as N,
    D.num as D,
    M.num as M,
    O.num as O,
    R.num as R,
    Y.num as Y,
    (S.num * 1000 + E.num * 100 + N.num * 10 + D.num) as [SEND],
    (M.num * 1000 + O.num * 100 + R.num * 10 + E.num) as MORE,
    (S.num * 1000 + E.num * 100 + N.num * 10 + D.num) + (M.num * 1000 + O.num * 100 + R.num * 10 + E.num) as SEND_plus_MORE,
    (M.num * 10000 + O.num * 1000 + N.num * 100 + E.num * 10 + Y.num) as [MONEY]

from
    Digits as S
    join digits as E on E.num <> S.num
    join digits as N on N.num <> S.num and N.num <> E.num
    join digits as D on D.num <> S.num and D.num <> E.num and D.num <> N.num
    join digits as M on M.num <> S.num and M.num <> E.num and M.num <> N.num and M.num <> D.num
    join digits as O on O.num <> S.num and O.num <> E.num and O.num <> N.num and O.num <> D.num and O.num <> M.num
    join digits as R on R.num <> S.num and R.num <> E.num and R.num <> N.num and R.num <> D.num and R.num <> M.num and R.num <> O.num
    join digits as Y on Y.num <> S.num and Y.num <> E.num and Y.num <> N.num and Y.num <> D.num and Y.num <> M.num and Y.num <> O.num and Y.num <> R.num

where
    (S.num * 1000 + E.num * 100 + N.num * 10 + D.num)
    + (M.num * 1000 + O.num * 100 + R.num * 10 + E.num)
    = (M.num * 10000 + O.num * 1000 + N.num * 100 + E.num * 10 + Y.num)     
    and S.num <> 0 and M.num <> 0

Я подумал о чем-то в предложении WHERE для обеспечения уникальных цифр, но я считаю, что это приводит к обработке слишком большого количества перестановок до проверки предложения WHERE.

Поскольку мы имеем дело только с 10 цифрами, я думаю, что лучше построить длинные предложения ON вместо соображений скорости.

Вот предложение FROM + WHERE без сумасшедших предложений ON. На моем сервере это работает НАМНОГО медленнее.

from
    Digits as S
    cross join digits as E
    cross join digits as N
    cross join digits as D
    cross join digits as M
    cross join digits as O
    cross join digits as R
    cross join digits as Y

where
    (S.num * 1000 + E.num * 100 + N.num * 10 + D.num)
    + (M.num * 1000 + O.num * 100 + R.num * 10 + E.num)
    = (M.num * 10000 + O.num * 1000 + N.num * 100 + E.num * 10 + Y.num)     
    and S.num <> 0 and M.num <> 0

        and (select max(B.Count) from   
                (select COUNT(*) as Count from 
                    (select S.num, 's' as letter   -- the letters are included to make sure the unions do not merge equivalent rows
                    UNION select E.num, 'e'
                    UNION select N.num, 'n'
                    UNION select D.num, 'd'
                    UNION select M.num, 'm'
                    UNION select O.num, 'o'
                    UNION select R.num, 'r'
                    UNION select Y.num, 'y') as A
                    group by A.num
                ) as B
             ) = 1

Автор ставит две разные задачи.

Это решает поставленную проблему: ПЕРЕД + ПОТОК = СТЕК, где каждый символ не обязательно имеет уникальную цифру и может быть задействовано более 10 символов

• Существует условие, что каждый символ получает уникальную цифру, но это невозможно для OVER + FLOW + STACK, так как букв слишком много.

Нечто подобное может работать, когда таблица Digits содержит один столбец, где запись поиска содержит целое число от 1 до 9 (или от 0 до 9, если хотите).

Перекрестные соединения довольно неприятны с точки зрения производительности, но это может быть отправной точкой.

select
    top 5 
    O.num as O,
    V.num as V,
    E.num as E,
    R.num as R,
    F.num as F,
    L.num as L,
    W.num as W,
    S.num as S,
    T.num as T,
    A.num as A,
    C.num as C,
    K.num as K,
    (O.num * 1000 + V.num * 100 + E.num * 10 + R.num) as [OVER],
    (F.num * 1000 + L.num * 100 + O.num * 10 + W.num) as FLOW,
    (O.num * 1000 + V.num * 100 + E.num * 10 + R.num) + (F.num * 1000 + L.num * 100 + O.num * 10 + W.num) as OVER_plus_FLOW,
    (S.num * 10000 + T.num * 1000 + A.num * 100 + C.num * 10 + K.num) as STACK
from
    Digits as O
    cross join digits as V
    cross join digits as E
    cross join digits as R
    cross join digits as F
    cross join digits as L
    cross join digits as W
    cross join digits as S
    cross join digits as T
    cross join digits as A
    cross join digits as C
    cross join digits as K
where
    (O.num * 1000 + V.num * 100 + E.num * 10 + R.num)
    + (F.num * 1000 + L.num * 100 + O.num * 10 + W.num)
    = (S.num * 10000 + T.num * 1000 + A.num * 100 + C.num * 10 + K.num)

Исходя из моего понимания проблемы, есть несколько решений. Вот первые 5, которые нашел этот код:

Я удалил 0, потому что вы можете заменить каждую букву нулем и получить дешевый ответ (на основе вашей первоначальной версии вопроса).

Это единственная таблица Digits