Почему я получаю бесконечный цикл?

На основе ответа madflame991 здесь улучшенная версия :)

include iostream 
using namespace std; 

int main()
{
    int num;

    do
    {
        cout<<"enter number"<<endl;
        cin>>num;

        if(num>0)
            cout<<"positive"<<endl;
        else
            cout<<"negative"<<endl;
    }while(num!=0);

    return 0;
}

Потому что у вас есть while(num!=0) и ничто не может изменить его значение в цикле.

Значение num не меняется в теле цикла.

Вы должны изменить значение num внутри цикла, потому что условие цикла while никогда не станет ложным.

Вам также нужно прочитать значение в цикле. Если вы этого не сделаете, то num не изменится и навсегда останется прежним, и, следовательно, вы либо получите бесконечный цикл, либо ничего (для num==0)

{int num;

cout<<"enter number"<<endl;
cin>>num;

while(num!=0)
{
    cout<<"enter number"<<endl;
    cin>>num;

    if(num>0)
        cout<<"positive"<<endl;
    else
        cout<<"negative"<<endl;
}
return 0; }

Это из-за логики вашего кода. Сначала вы читаете число из стандартного ввода, а затем создаете цикл while на основе условия, что число не равно 0. Поэтому, если значение num, переданное через стандартный ввод, не равно 0, ваша программа повторит тело цикла. опять и опять.

В этом коде сам цикл while не нужен. Если вы просто хотите напечатать сообщение пользователю в зависимости от того, является ли число положительным/отрицательным, вы можете просто оставить часть if/else и избавиться от цикла while следующим образом:

    using namespace std; 
    int main() {

    int num;

    cout<<"enter number"<<endl;
    cin>>num;

    while(num!=0)
    {
        if(num>0)
            cout<<"positive"<<endl;
        else
            cout<<"negative"<<endl;
    }

    return 0; 
}

Другой возможностью может быть возможность пользователя ввести число несколько раз и разорвать цикл while при определенных условиях, например:

using namespace std; 
int main() {

int num;

do {
cout<<"enter number"<<endl;
cin>>num;
   if(num>0)
        cout<<"positive"<<endl;
    else if(num < 0)
        cout<<"negative"<<endl;
} while(num!=0);

return 0; 

}

Здесь цикл завершится, если число равно 0. Вы также можете явно выйти из цикла с помощью оператора break на основе некоторого условия.