как использовать частичную производную в моделике?

Если мне нужно использовать частную производную в modelica, как это можно использовать. Я не уверен, можно ли решить частную производную в modelica, но я хотел бы знать, можно ли ее использовать тогда, как ее следует реализовать.


modelica
person prasadshet    schedule 07.08.2012    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
2
arrow_downward

Вам могут понадобиться два различных потенциальных "частных производных". Один из них - это частная производная по пространственным переменным (если вы заинтересованы в решении УЧП), или вам может потребоваться частная производная от выражения по переменной моделирования.

Но это не имеет значения, потому что вы не можете выразить ни то, ни другое в Modelica.

Если ваша мотивация состоит в том, чтобы решить PDE, то, боюсь, вам просто придется обработать пространственные аспекты в ваших моделях (используя какую-то дискретизацию, слабую формулировку и т. Д.), Чтобы полученные уравнения были простыми ODE.

Если вы хотите вычислить производную выражений по переменным, отличным от времени, вопрос будет ... почему? Мне сложно придумать приложение, в котором это действительно необходимо. Но если вы можете объяснить свой вариант использования, я мог бы дополнительно прокомментировать, как с этим справиться.

person Michael Tiller    schedule 11.08.2012
comment
Спасибо вам за ваши предложения. Чтобы быть более конкретным, я хотел знать, можно ли решить частную производную по отношению к пространственной производной. (обычно пространственная дискретизация выполняется с использованием точек сетки, а затем частная производная решается с использованием численного метода (например, центральная разница). было просто любопытно чтобы узнать, можно ли решить частную производную по пространственной переменной.Уравнение теплопроводности, например, с учетом временной переменной является непрерывным, а пространственная переменная - дискретным. - person prasadshet; 14.08.2012

arrow_upward
1
arrow_downward

Я дискретизировал системы PDE для решения в Modelica: уравнение теплопроводности, уравнение волн, PDE от двухтрубных теплообменников, PDE от гидроудара для моделирования скачков давления в трубопроводах и т. Д.

На простом уровне вы можете заменить пространственную производную аппроксимацией центральной разности, а затем сгенерировать весь набор ОДУ с помощью цикла for. Например. вот фрагмент кода Modelica для простой дискретизации уравнения теплопроводности.

parameter Real L = 1 "Length";
parameter Integer n = 50 "Number of sections";
parameter Real alpha = 1;
Real dL = L/n "Section length";
Real[n] u(each start = 0);

equations
u[1] = 273;  //boundary condition
u[n] =0;   //boundary condition

for i in 2:n-1 loop
  der(u[i]) = alpha * (u[i+1] - 2 * u[i] + u[i-1]) / dL^2;
end for;

Это всего лишь простой пример, введенный с моей головы, так что извините за любые ошибки.

У вас есть конкретный пример или приложение?

person Samir Khan    schedule 10.08.2012
comment
У меня сейчас нет конкретного примера .... было просто любопытно узнать. спасибо за ваш ценный вклад. - person prasadshet; 05.10.2012