Подгонка кривой с известными интегралами Python

У меня есть некоторые данные, которые являются интегралами неизвестной кривой в ячейках. Для вашего интереса данные представляют собой энергию океанских волн, а ячейки предназначены для направлений, например. 0-15 градусов. Если возможно, я хотел бы подобрать кривую к данным, которые сохраняют интегралы в ячейках. Я попытался набросать это в блокноте карандашом, и кажется, что это возможно. Кто-нибудь знает какой-либо инструмент для подгонки кривой в Python для этого, например, в подпакете интерполяции scipy?

заранее спасибо

Редактировать:

Спасибо за помощь. Если я это сделаю, похоже, я попробую метод, рекомендованный в разделе 4 этой статьи: http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0485%281996%29026%3C0136%3ATIOFFI%3E2.0.CO%3B2. Теоретически он в основном использует матрицы для создания «фальшивых» данных из известных интегралов между каждой полосой. При построении эти данные затем создают интерполированный линейный график, который сохраняет интегралы.


python scipy curve-fitting integral
person LaurieW    schedule 05.07.2012    source источник

Ответы (4)


arrow_upward
0
arrow_downward

Это немного выходит за рамки моего бейливика, но я могу предложить взглянуть на SciKits, чтобы узнать, есть ли там что-нибудь, что может быть полезно. Другими пакетами для просмотра будут pandas и Модели статистики. Удачи!

person ChrisC    schedule 05.07.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

Если у вас есть кривая f(x), которая является аппроксимацией интеграла другой кривой g(x), то есть f=int(g,x), то они связаны Фундаментальная теорема исчисления, то есть ваша исходная функция является производной первой кривой g = df/dx. Таким образом, вы можете использовать numpy.diff или любой из < href="http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_ Differentiation" rel="nofollow">методы более высокого порядка для аппроксимации df/dx для получения оценки исходной кривой.

person Hooked    schedule 05.07.2012
comment
Спасибо, но проблема в том, что у меня нет функции для кривой - это набор данных. Я должен был сделать это яснее. - person LaurieW; 26.07.2012
comment
@LaurieW Я понимаю, что вы не знаете g, но вы знаете знаете приблизительное значение g, это ваши объединенные данные. Ваша оценка интеграла, конечно, будет приблизительной, но это лучшее, что вы можете сделать! - person Hooked; 26.07.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

Одна возможность: вычислить кумулятивную сумму объемов бункера (np.cumsum), подогнать к ней интерполирующий сплайн, а затем взять производную, чтобы получить кривую.

У сплайнов scipy есть методы для вычисления производных.

Единственное ограничение, если оно актуально в вашем случае, сплайн через накопленную сумму может быть немонотонным, а производная может быть отрицательной на некоторых интервалах.

Я предполагаю, что в литературе по сглаживанию гистограммы рассматриваются аналогичные ограничения на объем интеграла/бина, но у меня нет готовых ссылок.

person Josef    schedule 07.07.2012
comment
Я думаю, что у меня была похожая идея, но я не знаю, точно ли это сохранит объемы бинов, когда вы перерисовываете кривую. - person LaurieW; 27.07.2012

arrow_upward
0
arrow_downward

1/ гистограмма fit2

Ваш вопрос касается подбора гистограммы. Я только что просмотрел документацию для некоторого пакета Python для многовариантного анализа шаблонов, PyMVPA, и предлагается некоторая функция для подбора гистограммы. Пример здесь: ПиМВПА.

Однако я предполагаю, что набор доступных дистрибутивов ограничен известными дистрибутивами.

2/ интегральное вычисление

Как уже упоминалось, следующее решение состоит в том, чтобы аппроксимировать интегральное значение и подогнать модель к результирующему набору данных. Либо вы знаете явное выражение для производной, либо используете вычислительный вывод: конечная разность, аналитический метод.

person kiriloff    schedule 24.01.2013