Кластеризация K-средних — один из самых популярных алгоритмов обучения без учителя, используемых для группировки похожих точек данных вместе. Это простой и эффективный алгоритм, который широко используется в интеллектуальном анализе данных, обработке изображений и многих других приложениях. В этом блоге мы обсудим, что такое кластеризация k-средних, как она работает, ее преимущества и ограничения, пример кода и некоторые приложения.

Что такое кластеризация k-средних?

Кластеризация K-средних — это итерационный алгоритм, который разбивает набор данных на k кластеров, где каждая точка данных принадлежит кластеру с ближайшим средним значением. Цель алгоритма — минимизировать сумму квадратов расстояний между каждой точкой данных и средним значением назначенного ей кластера. Значение k предопределено, и алгоритм пытается минимизировать целевую функцию до сходимости.

Как это работает?

Алгоритм k-средних работает следующим образом:

  • Случайным образом выберите k начальных центров кластеров.
  • Назначьте каждую точку данных ближайшему центру кластера.
  • Пересчитайте центры кластеров, взяв среднее значение всех точек данных в каждом кластере.
  • Повторяйте шаги 2 и 3 до сходимости.

Алгоритм останавливается, когда центры кластеров перестают изменяться или достигается максимальное количество итераций.

Преимущества:

  • K-means — простой и быстрый алгоритм.
  • Он может эффективно обрабатывать большие наборы данных.
  • Это масштабируемый алгоритм, который можно использовать для различных наборов данных.
  • Его можно использовать как для числовых, так и для категорийных данных.
  • Это может дать представление о структуре данных.

Ограничения:

  • K-means чувствителен к начальному выбору центров кластеров.
  • Предполагается, что точки данных имеют сферическую форму и одинаковый размер.
  • Это плохо работает с выбросами.
  • Он плохо работает с наборами данных с различной плотностью или формой кластеров.

Пример кода:

Вот пример того, как реализовать кластеризацию k-средних в Python с использованием библиотеки scikit-learn.

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
# create random data for clustering
X, y = make_blobs(n_samples=1000, centers=4, n_features=2, random_state=42)

# instantiate k-means object
kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42)

# fit the model on data
kmeans.fit(X)

# get the cluster labels and centers
labels = kmeans.labels_
centers = kmeans.cluster_centers_

# plot the clusters and centers

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', marker='*', s=200)
plt.show()

В этом примере мы сначала создаем случайные данные для кластеризации, используя функцию make_blobs() из библиотеки scikit-learn. Затем мы создаем экземпляр класса KMeans() и устанавливаем количество кластеров равным 4, используя параметр n_clusters. Затем мы подгоняем модель к данным, используя метод fit().

Затем мы используем атрибут labels_, чтобы получить метки кластеров, назначенные каждой точке данных, и атрибут cluster_centers_, чтобы получить координаты центров кластеров. Наконец, мы наносим кластеры и центры, используя функцию scatter() из библиотеки matplotlib.

Приложения: Кластеризация K-средних имеет широкий спектр приложений, таких как:

  • Сегментация клиентов
  • Сегментация изображения
  • Обнаружение аномалий
  • Кластеризация документов
  • Анализ рынка
  • Анализ социальных сетей

Заключение:

Кластеризация K-средних — это популярный алгоритм обучения без учителя для группировки данных в группы на основе их сходства. Он прост, эффективен и может легко обрабатывать большие наборы данных. Однако он требует, чтобы количество кластеров было указано заранее, и чувствителен к начальным начальным позициям. Несмотря на свои ограничения, кластеризация k-средних имеет широкий спектр приложений в различных областях и продолжает оставаться полезным инструментом для анализа и исследования данных.