Кластеризация K-средних — один из самых популярных алгоритмов обучения без учителя, используемых для группировки похожих точек данных вместе. Это простой и эффективный алгоритм, который широко используется в интеллектуальном анализе данных, обработке изображений и многих других приложениях. В этом блоге мы обсудим, что такое кластеризация k-средних, как она работает, ее преимущества и ограничения, пример кода и некоторые приложения.
Что такое кластеризация k-средних?
Кластеризация K-средних — это итерационный алгоритм, который разбивает набор данных на k кластеров, где каждая точка данных принадлежит кластеру с ближайшим средним значением. Цель алгоритма — минимизировать сумму квадратов расстояний между каждой точкой данных и средним значением назначенного ей кластера. Значение k предопределено, и алгоритм пытается минимизировать целевую функцию до сходимости.
Как это работает?
Алгоритм k-средних работает следующим образом:
- Случайным образом выберите k начальных центров кластеров.
- Назначьте каждую точку данных ближайшему центру кластера.
- Пересчитайте центры кластеров, взяв среднее значение всех точек данных в каждом кластере.
- Повторяйте шаги 2 и 3 до сходимости.
Алгоритм останавливается, когда центры кластеров перестают изменяться или достигается максимальное количество итераций.
Преимущества:
- K-means — простой и быстрый алгоритм.
- Он может эффективно обрабатывать большие наборы данных.
- Это масштабируемый алгоритм, который можно использовать для различных наборов данных.
- Его можно использовать как для числовых, так и для категорийных данных.
- Это может дать представление о структуре данных.
Ограничения:
- K-means чувствителен к начальному выбору центров кластеров.
- Предполагается, что точки данных имеют сферическую форму и одинаковый размер.
- Это плохо работает с выбросами.
- Он плохо работает с наборами данных с различной плотностью или формой кластеров.
Пример кода:
Вот пример того, как реализовать кластеризацию k-средних в Python с использованием библиотеки scikit-learn.
from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.datasets import make_blobs import matplotlib.pyplot as plt # create random data for clustering X, y = make_blobs(n_samples=1000, centers=4, n_features=2, random_state=42) # instantiate k-means object kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42) # fit the model on data kmeans.fit(X) # get the cluster labels and centers labels = kmeans.labels_ centers = kmeans.cluster_centers_ # plot the clusters and centers plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels) plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', marker='*', s=200) plt.show()
В этом примере мы сначала создаем случайные данные для кластеризации, используя функцию make_blobs()
из библиотеки scikit-learn. Затем мы создаем экземпляр класса KMeans()
и устанавливаем количество кластеров равным 4, используя параметр n_clusters
. Затем мы подгоняем модель к данным, используя метод fit()
.
Затем мы используем атрибут labels_
, чтобы получить метки кластеров, назначенные каждой точке данных, и атрибут cluster_centers_
, чтобы получить координаты центров кластеров. Наконец, мы наносим кластеры и центры, используя функцию scatter()
из библиотеки matplotlib.
Приложения: Кластеризация K-средних имеет широкий спектр приложений, таких как:
- Сегментация клиентов
- Сегментация изображения
- Обнаружение аномалий
- Кластеризация документов
- Анализ рынка
- Анализ социальных сетей
Заключение:
Кластеризация K-средних — это популярный алгоритм обучения без учителя для группировки данных в группы на основе их сходства. Он прост, эффективен и может легко обрабатывать большие наборы данных. Однако он требует, чтобы количество кластеров было указано заранее, и чувствителен к начальным начальным позициям. Несмотря на свои ограничения, кластеризация k-средних имеет широкий спектр приложений в различных областях и продолжает оставаться полезным инструментом для анализа и исследования данных.