Прирост информации, энтропия и индекс Джини — это обычно используемые показатели в алгоритмах дерева решений для определения наилучшего разделения при построении дерева.

Энтропия — это мера примеси или неопределенности набора данных. Он варьируется от 0 (полностью чистый) до 1 (полностью нечистый). При построении дерева решений вычисляется энтропия множества до и после разделения, а изменение энтропии используется для определения прироста информации.

Прирост информации является мерой разницы в энтропии между набором до и после разделения. Атрибут, обеспечивающий наибольший прирост информации, выбирается в качестве атрибута разделения.

Индекс Джини является еще одним показателем примеси или неопределенности. Он варьируется от 0 (полностью чистый) до 1 (полностью нечистый). Индекс Джини измеряет вероятность того, что случайная выборка будет неправильно помечена, когда она случайно помечена в соответствии с распределением меток в наборе. При построении дерева решений индекс Джини набора вычисляется до и после разделения, а изменение индекса Джини используется для определения атрибута разделения.

В общем, все три метрики могут использоваться в алгоритмах дерева решений для определения наилучшего атрибута разделения. Однако в некоторых ситуациях одна метрика может быть предпочтительнее другой. Например, при решении задач двоичной классификации индекс Джини предпочтительнее энтропии, поскольку он более эффективен в вычислительном отношении. С другой стороны, энтропия предпочтительнее, когда набор данных несбалансирован, что означает значительную разницу в количестве экземпляров, принадлежащих к разным классам. Получение информации – популярный показатель, который часто используется, потому что он прост для понимания и обычно хорошо работает в различных ситуациях.

Прирост информации и энтропия обычно используются в алгоритмах дерева решений для выбора наилучшего атрибута для разделения данных.

Чтобы понять, когда использовать прирост информации и энтропию, рассмотрим следующий пример. Предположим, вы хотите построить дерево решений, чтобы предсказать, купит ли человек продукт, на основе его демографических и поведенческих характеристик. У вас есть набор данных, содержащий следующие атрибуты: возраст, пол, доход, уровень образования, предыдущие покупки и поведение в Интернете.

Чтобы построить дерево решений, вам нужно выбрать лучший атрибут для разделения данных в каждом узле дерева. Прирост информации и энтропия могут быть использованы для измерения качества каждого разделения.

Например, предположим, что вы хотите разделить данные на основе атрибута «предыдущие покупки». Вы можете рассчитать энтропию набора данных до и после разделения. Если энтропия значительно уменьшается после разделения, это означает, что разделение является информативным и может помочь вам делать более точные прогнозы.

Допустим, энтропия набора данных до разделения равна 0,8. После разделения данных о «предыдущих покупках» энтропия двух полученных подмножеств составляет 0,6 и 0,5 соответственно. Информационная выгода от этого разделения будет рассчитываться как:

Прирост информации = энтропия до разделения — средневзвешенная энтропия после разделения = 0,8 — ((3/6) * 0,6 + (3/6) * 0,5) = 0,133

Этот прирост информации указывает на то, что разделение по «предыдущим покупкам» является информативным и может помочь вам делать более точные прогнозы.

Точно так же вы можете использовать прирост информации и энтропию для оценки качества других разбиений атрибутов и выбора лучшего из них для построения дерева решений.