Логистическая регрессия — это тип алгоритма классификации в машинном обучении, который используется для прогнозирования бинарного результата (например, 0 или 1, да или нет). Это простой и эффективный алгоритм, который хорошо подходит для линейно разделимых данных.

Чтобы понять, как работает логистическая регрессия, давайте рассмотрим простой пример. Предположим, у нас есть набор данных, состоящий из двух функций, x1 и x2, и бинарного результата y. Мы хотим использовать логистическую регрессию для прогнозирования значения y (0 или 1) на основе значений x1 и x2.

Во-первых, нам нужно определить границу решения, которая разделяет два класса (0 и 1) в данных. В логистической регрессии эта граница решения определяется линейным уравнением вида y = m1x1 + m2x2 + b, где m1 и m2 — коэффициенты наклона, а b — точка пересечения.

Далее нам нужно определить сигмовидную функцию, которая используется для сопоставления выхода линейного уравнения с вероятностью от 0 до 1. Сигмоидальная функция имеет вид f(x) = 1/(1 + e^-x) , где x — выход линейного уравнения.

Теперь мы можем использовать значения x1 и x2 для вычисления выходных данных линейного уравнения и передать эти выходные данные через сигмовидную функцию, чтобы получить вероятность. Если вероятность больше 0,5, мы прогнозируем, что результат равен 1; в противном случае мы прогнозируем, что результат равен 0.

Например, предположим, что у нас есть точка данных с x1 = 1 и x2 = 2. Если граница решения определяется уравнением y = 3x1 + 4x2 + 5, то выход линейного уравнение имеет вид 31 + 42 + 5 = 15. Пропуская этот вывод через сигмовидную функцию, мы получаем f(15) = 1 / (1 + e^-15) = 0,9999, что больше чем 0,5. Поэтому мы прогнозируем, что результат равен 1.

Вот пример того, как реализовать логистическую регрессию в Python с помощью библиотеки scikit-learn:

# Import the necessary libraries
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split

# Load the data
X = … # features
y = … # labels

# Split the data into training and test sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42)

# Create a logistic regression model
model = LogisticRegression()

# Train the model using the training data
model.fit(X_train, y_train)

# Evaluate the model on the test data
score = model.score(X_test, y_test)

# Make predictions on new data
predictions = model.predict(X_new)

В этом примере мы сначала импортируем необходимые библиотеки, включая класс LogisticRegression из scikit-learn, который мы будем использовать для обучения модели. Затем мы загружаем данные и разбиваем их на обучающие и тестовые наборы с помощью функции train_test_split.

Далее мы создаем модель логистической регрессии и обучаем ее с помощью метода fit. Затем мы оцениваем производительность модели на тестовых данных, используя метод score, который возвращает среднюю точность модели на тестовом наборе. Наконец, мы используем метод predict для прогнозирования новых данных.

Это простой пример того, как реализовать логистическую регрессию в Python с помощью scikit-learn. В зависимости от конкретных требований задачи могут потребоваться дополнительные шаги, такие как масштабирование функций или регуляризация для предотвращения переобучения.

Я надеюсь, что это поможет вам глубже понять логистическую регрессию. Дайте знать, если у вас появятся вопросы.

Об авторе: меня зовут Дхирендра Кумар Чоудхари, специалист по данным в IHX Private Limited. если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной по linkedin или по электронной почте [email protected]