Логистическая регрессия — это тип алгоритма классификации в машинном обучении, который используется для прогнозирования бинарного результата (например, 0 или 1, да или нет). Это простой и эффективный алгоритм, который хорошо подходит для линейно разделимых данных.
Чтобы понять, как работает логистическая регрессия, давайте рассмотрим простой пример. Предположим, у нас есть набор данных, состоящий из двух функций, x1 и x2, и бинарного результата y. Мы хотим использовать логистическую регрессию для прогнозирования значения y (0 или 1) на основе значений x1 и x2.
Во-первых, нам нужно определить границу решения, которая разделяет два класса (0 и 1) в данных. В логистической регрессии эта граница решения определяется линейным уравнением вида y = m1x1 + m2x2 + b, где m1 и m2 — коэффициенты наклона, а b — точка пересечения.
Далее нам нужно определить сигмовидную функцию, которая используется для сопоставления выхода линейного уравнения с вероятностью от 0 до 1. Сигмоидальная функция имеет вид f(x) = 1/(1 + e^-x) , где x — выход линейного уравнения.
Теперь мы можем использовать значения x1 и x2 для вычисления выходных данных линейного уравнения и передать эти выходные данные через сигмовидную функцию, чтобы получить вероятность. Если вероятность больше 0,5, мы прогнозируем, что результат равен 1; в противном случае мы прогнозируем, что результат равен 0.
Например, предположим, что у нас есть точка данных с x1 = 1 и x2 = 2. Если граница решения определяется уравнением y = 3x1 + 4x2 + 5, то выход линейного уравнение имеет вид 31 + 42 + 5 = 15. Пропуская этот вывод через сигмовидную функцию, мы получаем f(15) = 1 / (1 + e^-15) = 0,9999, что больше чем 0,5. Поэтому мы прогнозируем, что результат равен 1.
Вот пример того, как реализовать логистическую регрессию в Python с помощью библиотеки scikit-learn:
# Import the necessary libraries from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.model_selection import train_test_split # Load the data X = … # features y = … # labels # Split the data into training and test sets X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42) # Create a logistic regression model model = LogisticRegression() # Train the model using the training data model.fit(X_train, y_train) # Evaluate the model on the test data score = model.score(X_test, y_test) # Make predictions on new data predictions = model.predict(X_new)
В этом примере мы сначала импортируем необходимые библиотеки, включая класс LogisticRegression
из scikit-learn, который мы будем использовать для обучения модели. Затем мы загружаем данные и разбиваем их на обучающие и тестовые наборы с помощью функции train_test_split
.
Далее мы создаем модель логистической регрессии и обучаем ее с помощью метода fit
. Затем мы оцениваем производительность модели на тестовых данных, используя метод score
, который возвращает среднюю точность модели на тестовом наборе. Наконец, мы используем метод predict
для прогнозирования новых данных.
Это простой пример того, как реализовать логистическую регрессию в Python с помощью scikit-learn. В зависимости от конкретных требований задачи могут потребоваться дополнительные шаги, такие как масштабирование функций или регуляризация для предотвращения переобучения.
Я надеюсь, что это поможет вам глубже понять логистическую регрессию. Дайте знать, если у вас появятся вопросы.
Об авторе: меня зовут Дхирендра Кумар Чоудхари, специалист по данным в IHX Private Limited. если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной по linkedin или по электронной почте [email protected]