Что такое Треугольник Паскаля?
Треугольник Паскаля — это такое расположение чисел в треугольном массиве, что числа в конце каждой строки равны 1, а остальные числа представляют собой сумму ближайших двух чисел в приведенной выше строке. Это понятие широко используется в теории вероятностей, комбинаторике и алгебре. Треугольник Паскаля используется для нахождения вероятности исхода подбрасывания монеты, коэффициентов биномиальных разложений по вероятности и т. д.
Какова формула треугольника Паскаля?
Формула для заполнения числа в n-м столбце и m-й строке треугольника Паскаля мы используем формулу треугольника Паскаля. Формула требует знания элементов в (n-1)-й строке и (m-1)-м и n-м столбцах. Элементы n-й строки треугольника Паскаля задаются как nC0, nC1, nC2, …, nCn. Формула треугольника Паскаля:
nсм = n-1см-1 + n-1см
где:
· nCm представляет (m+1)-й элемент в n-й строке.
· n — целое неотрицательное число, и
· 0 ≤ m ≤ n.
Как сделать треугольник Паскаля в java, используя функцию метода и рекурсию:
открытый класс PascalTriangle1 {
public static void main(String[] args){
// Это напечатает треугольник Паскаля
ряды = 5;
for(int n=0; n‹=строки; n++){
пробелы (строки, n);
for(int r=0; r‹=n; r++){
System.out.print(ncr(n,r) + " ");
}
Система.out.println();
}
}
// Это даст место в треугольнике Паскаля
общедоступные статические пустые пространства (int rows, int n) {
for(int пробел=(строки — n); пробел›0; пробел — ){
Система.выход.печать(" ");
}
}
//Это даст нам значение факториала n,r
общедоступный статический факториал (int x) {
if(x >= 1){
вернуть х * факториал (х-1);
}еще{
вернуть 1;
}
}
//Это даст нам значение факториала n,r
//Это даст нам значение nCr
общедоступный статический интервал ncr (int n, int r) {
int value = factorial(n) / (factorial(r) * factorial(n-r));
возвращаемое значение;
}
}
Выход:
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
~ Манодж Рао.