Нормы

Машинное обучение использует тензор в качестве базовой единицы представления.

Тензоры: Тензоры представляют собой многомерный массив, т.е. массив, размерность которого больше 2

Возвращаясь к нормам, нормы можно определить как величину вектора или тензора. это означает, что норма отображает вектор или тензор в скалярное значение, ее также можно рассматривать как функцию, которая находит расстояние точки x от начала координат. Нормы также используются для оценки того, насколько близки друг к другу два тензора.

Причина использования нормы:

  1. преобразовать вектор в одно значение (скаляр).
  2. когда мы хотели длину вектора.
  3. оценить, «насколько близок» один тензор к другим.

3 фундаментальных свойства норм:

  1. {f(x) = 0}, т.е. если векторная норма равна нулю, то это нулевой вектор
  2. f(x+y) ≤ f(x) + f(y) (неравенство треугольника)
  3. ∀ α ∈ R , f(αx) = |α|f(x) (линейность)