Что такое иерархический равный вклад в риски (HERC)?
HERC - это новый метод оптимизации портфеля, разработанный Томасом Раффино (2018). Эта модель устранила недостаток иерархического паритета рисков (HRP), который не использовал кластеры, полученные на этапе кластеризации иерархического дерева в процессе распределения активов. Эта модель состоит из следующих пяти шагов:
- Иерархическая древовидная кластеризация: мы используем взаимосвязь между финансовыми активами (корреляцию) для создания иерархической структуры, которую можно представить в виде дендрограммы.
- Выбор оптимального количества кластеров: мы выбираем оптимальное количество кластеров на основе иерархической структуры, построенной на первом этапе. Раффино предложил использовать индекс разрыва (Tibshirani 2001), однако из-за вычислительных затрат Riskfolio-Lib использует индекс разрыва двух разностей (Yue, S., Wang, X. & Wei 2009).
- Серийная матрица: мы сортируем активы в дендрограмме, минимизируя расстояние между листами.
- Рекурсивное деление сверху вниз: мы разделяем веса вдоль дендрограммы на две части, используя равное распределение вклада в риск (вклад каждого кластера в риск - это сумма, обратная риску актива) из верхней части дерева. к кластерам. Результат - вес для каждого кластера.
- Наивный паритет риска внутри кластеров: мы используем наивный паритет риска (веса, основанные на обратной величине риска актива) для расчета весов внутри кластеров, а затем умножаем эти веса на вес кластера.
Как использовать HERC с Riskfolio-Lib?
Во-первых, вам необходимо установить Riskfolio-Lib. Вы должны запустить следующий код:
pip install Riskfolio-Lib
После его установки вам необходимо загрузить некоторые цены на активы, например, с помощью yfinace мы можем загрузить некоторые данные:
import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
yf.pdr_override()
pd.options.display.float_format = '{:.4%}'.format
# Date range
start = '2016-01-01'
end = '2019-12-30'
# Tickers of assets
assets = ['JCI', 'TGT', 'CMCSA', 'CPB', 'MO', 'APA', 'MMC', 'JPM',
'ZION', 'PSA', 'BAX', 'BMY', 'LUV', 'PCAR', 'TXT', 'TMO',
'DE', 'MSFT', 'HPQ', 'SEE', 'VZ', 'CNP', 'NI', 'T', 'BA']
assets.sort()
# Downloading data
data = yf.download(assets, start = start, end = end)
data = data.loc[:,('Adj Close', slice(None))]
data.columns = assets
# Calculating returns
Y = data[assets].pct_change().dropna()
display(Y.head())
Чтобы увидеть иерархическую взаимосвязь между активами и оптимальными кластерами на основе индекса разрыва двух разностей, мы можем построить тепловую карту корреляции с дендрограммой на каждой оси, используя следующий код:
import riskfolio.PlotFunctions as plf
# Plotting Assets Clusters
ax = plf.plot_clusters(returns=Y,
correlation='pearson',
linkage='ward',
k=None,
max_k=10,
leaf_order=True,
dendrogram=True,
#linecolor='tab:purple',
ax=None)
Затем нам нужно построить объект HCPortfolio, этот объект содержит все модели портфеля, основанные на иерархической взаимосвязи между активами:
import riskfolio.HCPortfolio as hc
# Building the portfolio object
port = hc.HCPortfolio(returns=Y)
# Estimate optimal portfolio:
model='HERC' # Could be HRP or HERC
correlation = 'pearson' # Correlation matrix used to group assets in clusters
rm = 'MV' # Risk measure used, this time will be variance
rf = 0 # Risk free rate
linkage = 'ward' # Linkage method used to build clusters
max_k = 10 # Max number of clusters used in two difference gap statistic
leaf_order = True # Consider optimal order of leafs in dendrogram
w = port.optimization(model=model,
correlation=correlation,
rm=rm,
rf=rf,
linkage=linkage,
max_k=max_k,
leaf_order=leaf_order)
display(w.T)
Как видите, мы получаем оптимальное портфолио на основе HERC за несколько шагов. Если мы хотим увидеть структуру портфеля, мы можем построить круговую диаграмму:
# Plotting the composition of the portfolio
ax = plf.plot_pie(w=w,
title='HERC Naive Risk Parity',
others=0.05,
nrow=25,
cmap="tab20",
height=8,
width=10,
ax=None)
По сравнению с классическими моделями оптимизации портфеля, основанными на задачах выпуклого программирования, этот метод позволяет получать наиболее диверсифицированные портфели.
С другой стороны, аналогично HRP, HERC создает портфели, которые лучше распределяют риск между всеми активами. Чтобы увидеть это свойство, мы можем построить график доли риска для каждого актива, используя следующий код:
# Plotting the risk contribution per asset
mu = Y.mean()
cov = Y.cov() # Covariance matrix
returns = Y # Returns of the assets
ax = plf.plot_risk_con(w=w,
cov=cov,
returns=returns,
rm=rm,
rf=0,
alpha=0.05,
color="tab:blue",
height=6,
width=10,
t_factor=252,
ax=None)
Одна вещь, которую мы замечаем, когда видим график выше и тепловую карту, это то, что модель HERC не может обеспечить, чтобы вклад в риск каждого актива в кластерах был одинаковым, например, BAX и BMY находятся в одном кластере, но у них есть различный уровень вклада риска. Свойство равного вклада риска в кластер может быть достигнуто с помощью стандартной модели паритета рисков.
До сих пор мы работали с использованием дисперсии в качестве меры риска, однако Riskfolio-Lib имеет 22 меры риска, доступные для портфелей на основе иерархических отношений между активами, чтобы сравнить распределение активов на основе 22 мер риска с использованием HERC, мы должны запустить следующий код :
# Risk Measures available:
#
# 'vol': Standard Deviation.
# 'MV': Variance.
# 'MAD': Mean Absolute Deviation.
# 'MSV': Semi Standard Deviation.
# 'FLPM': First Lower Partial Moment (Omega Ratio).
# 'SLPM': Second Lower Partial Moment (Sortino Ratio).
# 'VaR': Conditional Value at Risk.
# 'CVaR': Conditional Value at Risk.
# 'EVaR': Entropic Value at Risk.
# 'WR': Worst Realization (Minimax)
# 'MDD': Maximum Drawdown of uncompounded cumulative returns (Calmar Ratio).
# 'ADD': Average Drawdown of uncompounded cumulative returns.
# 'DaR': Drawdown at Risk of uncompounded cumulative returns.
# 'CDaR': Conditional Drawdown at Risk of uncompounded cumulative returns.
# 'EDaR': Entropic Drawdown at Risk of uncompounded cumulative returns.
# 'UCI': Ulcer Index of uncompounded cumulative returns.
# 'MDD_Rel': Maximum Drawdown of compounded cumulative returns (Calmar Ratio).
# 'ADD_Rel': Average Drawdown of compounded cumulative returns.
# 'DaR_Rel': Drawdown at Risk of compounded cumulative returns.
# 'CDaR_Rel': Conditional Drawdown at Risk of compounded cumulative returns.
# 'EDaR_Rel': Entropic Drawdown at Risk of compounded cumulative returns.
# 'UCI_Rel': Ulcer Index of compounded cumulative returns.
rms = ['vol', 'MV', 'MAD', 'MSV', 'FLPM', 'SLPM',
'VaR','CVaR', 'EVaR', 'WR', 'MDD', 'ADD',
'DaR', 'CDaR', 'EDaR', 'UCI', 'MDD_Rel', 'ADD_Rel',
'DaR_Rel', 'CDaR_Rel', 'EDaR_Rel', 'UCI_Rel']
w_s = pd.DataFrame([])
for i in rms:
w = port.optimization(model=model,
correlation=correlation,
rm=i,
rf=rf,
linkage=linkage,
max_k=max_k,
leaf_order=leaf_order)
w_s = pd.concat([w_s, w], axis=1)
w_s.columns = rms
w_s.style.format("{:.2%}").background_gradient(cmap='YlGn')
Мы можем построить гистограмму, сравнивающую распределение активов для каждой меры риска:
import matplotlib.pyplot as plt # Plotting a comparison of assets weights for each portfolio fig = plt.gcf() fig.set_figwidth(14) fig.set_figheight(6) ax = fig.subplots(nrows=1, ncols=1) w_s.plot.bar(ax=ax)
Спасибо за внимание, вот несколько ссылок, относящихся к проекту:
GitHub: https://github.com/dcajasn/Riskfolio-Lib
Документация: «https://riskfolio-lib.readthedocs.io/en/latest большие/
Pypi: https://pypi.org/project/Riskfolio-Lib/
Контакт
Вы можете связаться с нами по электронной почте [email protected] или Linkedin https://www.linkedin.com/company/orenj-i/
