Исчисление является одним из наиболее важных параметров в исчислении. В этой статье я кратко объясню исчисление. Здесь я предполагаю, что у вас есть некоторое базовое представление о производных.

Что такое производная и как вычислить производную функции f(x)?

Производная функции действительной переменной измеряет чувствительность к изменению выходного значения по отношению к изменению входного значения.

Давайте возьмем пример для расчета производной:

f(x) = 3x+9

Мы хотим знать, какова скорость изменения f(x) при небольшом изменении x. Чтобы вычислить это, найдем его производную.

производная от f(x) = f’(x) = 3

Таким образом, из нашего расчета мы можем сделать вывод, что в приведенной выше функции скорость изменения f (x) по отношению к x будет постоянной.

Что такое цепное правило?

Итак, в приведенном выше примере наша f(x) была 3x+9, и мы просто хотим найти ее скорость изменения по отношению к x. Теперь, как мы будем вычислять скорость изменения новой функции g(x) = sin(f(x)). Мы можем переписать g(x) = sin(3x+9) . Можете ли вы найти скорость изменения g(x) по отношению к x. Чтобы отличить это, вы должны выполнить несколько шагов:

  1. Сначала продифференцируйте Sin(f(x)) по x, который равен Cos(f(x)).

2. Теперь продифференцируем f(x) по x, равному 3.

3. Умножьте обе дифференциации, что и будет вашим окончательным ответом.

дифференцирование g(x) = cos(f(x))*f’(x) = 3cos(3x+9)

Предварительные правила производных (цепное правило), которые мы будем использовать в машинном обучении.

предположим y = sin(t) ; т = ехр(к) ; к = 3х+9

Вы должны найти dy/dx . Как вы будете это вычислять?

Вот как вы можете вычислить любое дифференцирование функции. Эта формула широко используется в глубоком обучении. Лучше попрактикуйтесь в этом правиле, чтобы понять глубокое обучение.

Вот одна из статей о дифференциации, которая лично мне больше всего нравится.

Если вы понимаете цепное правило и основы дифференцирования, то вы почти готовы изучать алгоритмы машинного обучения. Прежде чем приступить к машинному обучению, я кратко объясню язык программирования Python, чтобы вы могли написать свою программу и протестировать ее.

Надеюсь, вы понимаете эту статью. Если вам понравилась моя статья, пожалуйста, хлопните в ладоши и напишите свое мнение об этой статье. Также предложите мне, как я могу улучшить эту статью, если вы нашли какие-либо ошибки.

Я пишу эти статьи под публикацией AI and Mathematics. Так что не забудьте подписаться на него, чтобы получать последние статьи и многое другое. Поделитесь этой статьей со своими друзьями, которые любят ИИ или изучают ИИ.